Question

已知命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，命题q：?x∈Q，x²=3，则下列命题中是真命题的是（　　）

• A、p∧q
• B、￢p∨q
• C、￢p∧￢q
• D、￢p∨￢q

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：集合

分析：首先判断出组成复合命题的简单命题p、q的真假，然后再逐一判断复合命题的真假即可．

解答： 解：∵命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，
?x∈R，x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

＞0，
∴命题p是真命题；
∵命题q：?x∈Q，x²=3，
x²=3时，x=±

3

∉Q，
∴命题q是假命题；
根据复合命题真假判定，
p∧q、￢p∨q、￢p∧￢q是假命题，A、B、C错，
￢p∨￢q是真命题，D正确．
故选：D．

点评：本题主要考查了复合命题的真假判定，属于基础题，解答此题的关键是首先判断出命题p是真命题，命题q是假命题．