某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过20万元时.按销售利润的20%进行奖励,当销售利润超过20万元时.若超出部分为A万元.则超出部分按2log5(A+2)进行奖励.没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y.销售利润为x．(1)写出该公司激励销售人员奖励方案� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log₅（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？

分析（1）分0＜x≤20、x＞20两种情况讨论即可；
（2）通过（1）确定x＞20，进而计算可得结论．

解答解：（1）由题意，得y=$\left\{\begin{array}{l}{0.2x，}&{0＜x≤20}\\{4+2lo{g}_{5}（x-18），}&{x＞20}\end{array}\right.$；
（2）当x∈（0，20]时，y=0.2x∈（0，4]，
又∵y=8＞4，
∴x＞20，
故4+2log₅（x-18）=8，
解得：x=43．
答：业务员老张的销售利润是43万元．

点评本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

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