题目内容
9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|=（ ）| A． | $2\sqrt{5}$ | B． | $3\sqrt{5}$ | C． | $4\sqrt{5}$ | D． | $5\sqrt{5}$ |
分析 由已知向量的坐标结合向量共线的坐标表示求得m值，进一步得到2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$的坐标，代入模的计算公式得答案．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴1×m-（-2）×2=0，即m=-4．
∴2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=2（1，2）+3（-2，-4）=（-4，-8），
则|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-4）^{2}+（-8）^{2}}=4\sqrt{5}$．
故选：C．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量共线的坐标表示，训练了向量模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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19．
直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，将l绕它与x轴的交点逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后所得直线的斜率为k，则将k值执行如图所示程序后，输出S值为（ ）
直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，将l绕它与x轴的交点逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后所得直线的斜率为k，则将k值执行如图所示程序后，输出S值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
4．某程序框图如图所示．该程序运行后输出的S的值是（ ）
| A． | 1007 | B． | 2015 | C． | 2016 | D． | 3024 |