题目内容
20．函数f（x）=-x3+3x（x＜0）的极值点为x0，则x0=-1．分析 由题意求导f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1），从而确定函数的单调区间及极值点．
解答 解：f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1）；
故当x＜-1或x＞1时，f′（x）＜0，当-1＜x＜1时，f′（x）＞0；
故函数f（x）=-x3+3x在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递减，在（-1，1）上单调递增；
故函数f（x）=-x3+3x的极值点为-1，1，
∴函数f（x）=-x3+3x（x＜0）的极值点为x0=-1，
故答案为：-1．
点评 本题考查了导数的综合应用，求极值点注意说明单调性，属于基础题．
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世纪百通期末金卷系列答案
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