Question

4．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（　　）

• A． y=x
• B． y=lgx
• C． y=2^x
• D． y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$

Answer 1

分析 分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案．

解答 解：函数y=10^lgx的定义域和值域均为（0，+∞），
函数y=x的定义域和值域均为R，不满足要求；
函数y=lgx的定义域为（0，+∞），值域为R，不满足要求；
函数y=2^x的定义域为R，值域为（0，+∞），不满足要求；
函数y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的定义域和值域均为（0，+∞），满足要求；
故选：D

点评 本题考查的知识点是函数的定义域和值域，熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域，是解答的关键．