Question

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的部分图象如图所示，则φ的值为（　　）

• A、-

  π

  3

• B、

  π

  3

• C、-

  π

  6

• D、

  π

  6

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数的图象先确定函数的周期T，即可求出ω，然后根据函数五点对应法即可得到φ的值．

解答： 解：由图象可知

T

2

=

π

6

-(-

π

3

)=

π

6

+

π

3

=

π

2

，
即周期T=π，
∵T=

2π

ω

=π，
∴ω=2，此时函数f（x）=sin（2x+φ），
由五点法可知当x=

π

6

时，2×

π

6

+φ=0
即φ=-

π

3

，
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的图象和解析式的求法，根据T，ω和φ的对应关系，是解决本题的关键，考查学生的识图和运算能力．