题目内容
下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是（ ）
| A、y=cosx | ||
B、y=
| ||
| C、y=lgx | ||
| D、y=ex-e-x |
考点：函数奇偶性的判断,函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答：
解：A．y=cosx为偶函数，不满足条件．
B.y=
为减函数，则不存在零点，不满足条件．
C．函数的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数，不满足条件．
D．y=ex-e-x为奇函数，由y=ex-e-x=0，解得x=0，存在零点，满足条件．
故选：D
B.y=
| 1 |
| x |
C．函数的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数，不满足条件．
D．y=ex-e-x为奇函数，由y=ex-e-x=0，解得x=0，存在零点，满足条件．
故选：D
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数零点的求解，要求熟练掌握常见函数的奇偶性的性质．
练习册系列答案
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已知i为虚数单位，复数z=
在复平面对应点Z在（ ）
| (2-i) |
| i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知f（x）=
x2+2xf′（2014）+2014lnx，则f′（2014）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、2015 | B、-2015 |
| C、2014 | D、-2014 |
已知命题p：?x∈R，使tanx=1，则下列关于命题￢p的描述中正确的是（ ）
| A、?x∈R，使tanx≠1 |
| B、?x∉R，使tanx≠1 |
| C、?x∈R，使tanx≠1 |
| D、?x∉R，使tanx≠1 |
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是（ ）
A、4+2
| ||
| B、8 | ||
C、4+2
| ||
D、4
|