题目内容

2．从抛物线y2=2px（p＞0）的上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若|PF|=4，M到直线PF的距离为4，则此抛物线的方程为（　　）
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x

分析 由题意|PM|=|PF|=4，M到直线PF的距离为4，PF⊥x轴，得出P（2，4），代入抛物线方程，即可得出结论．

解答 解：由题意|PM|=|PF|=4，M到直线PF的距离为4，∴PF⊥x轴，
∴P（2，4），代入抛物线方程可得16=4p，
∴p=4，∴抛物线的方程为y2=8x，
故选：D．

点评 本题考查抛物线的定义与方程，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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