Question

12．若“?x∈R，x²+ax+a=0”是真命题，则实数a的取值范围是（-∞，0]∪[4，+∞）．

Answer 1

分析 若“?x∈R，x²+ax+a=0”是真命题，则△=a²-4a≥0，解得实数a的取值范围．

解答 解：若“?x∈R，x²+ax+a=0”是真命题，
则△=a²-4a≥0，
解得：a∈（-∞，0]∪[4，+∞），
故答案为：（-∞，0]∪[4，+∞）

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了方程根的存在性与个数判断，特称命题，难度基础．