Question

11．下列命题正确的是（　　）

• A． 若a＜b＜0，则ac＜bc
• B． 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• C． 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• D． 若$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{b}{{c}^{2}}$，c≠0，则a＞b

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得答案．

解答 解：若a＜b＜0，c＞0，则ac＜bc，但c≤0时，ac≥bc，故A错误；
若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd，但0＞a＞b，0＞c＞d时，ac＜bd，故B错误；
若a＞b＞0，或0＞a＞b则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，但a＞0＞b时，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故C错误；
若$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{b}{{c}^{2}}$，c≠0，则a＞b，故D正确；　
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．