Question

某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：万）与月销量（单位：万件）进行调查，其中最大一个月的统计数据如表所示：

价格x	9	9.5	m	10.5	11
销售量y	11	n	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是

y

=-3.2x+40，且m+n=20，则n=

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：首先，求解样本中心点（

1

5

（40+m），

1

5

（30+n）），将样本中心点代人线性回归方程，建立等式，然后，联立方程组求解即可．

解答： 解：∵

.

x

=

1

5

(9+9.5+m+10.5+11)=

1

5

(40+m)，

.

y

=

1

5

（11+n+8+6+5）=

1

5

（30+n），
∴样本中心点（

1

5

（40+m），

1

5

（30+n）），
将样本中心点代人线性回归方程得

1

5

（30+n）=-3.2×

1

5

（40+m）+40，
∴16m+n=-670，
∵m+n=20，
∴n=66．
故答案为：66．

点评：本题重点考查了线性回归直线方程求解、性质，及其平均值的求解等知识，解题关键是求解样本中心点，然后代人直线方程，构造方程．