题目内容
判断函数f（x）=
的单调性．
| -2x+1 |
| 2x+1 |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：分离常数，化简函数的解析式，利用基本函数的单调性判断即可．
解答：
解：函数f（x）=
=-1+
，
∵y=2x是增函数，并且y＞0，∴2x+1＞1，y=2x+1是增函数，则y=
是减函数，
所以函数f（x）=
在R上是减函数．
| -2x+1 |
| 2x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
∵y=2x是增函数，并且y＞0，∴2x+1＞1，y=2x+1是增函数，则y=
| 2 |
| 2x+1 |
所以函数f（x）=
| -2x+1 |
| 2x+1 |
点评：本题考查指数函数的单调性，符号函数的单调性的判断，基本知识的考查．
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