题目内容
【题目】某公司计划在办公大厅建一面长为
米的玻璃幕墙.先等距安装
根立柱，然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元，一块长为
米的玻璃造价为
元.假设所有立柱的粗细都忽略不计，且不考虑其他因素，记总造价为
元（总造价=立柱造价+玻璃造价）.
（1）求关于的函数关系式；
（2）当
时，怎样设计能使总造价最低？
【答案】（1）
且
；（2）安装8根立柱时，总造价最小.
【解析】
（1）分析题意，建立函数关系模型，即可得出函数关系式；
（2）由（1）将函数解析式变形，根据基本不等式，即可求出最值.
解：（1）依题意可知
，所以
，
（2）
∵
，且
，∴
.
∴
，
当且仅当
，即
时，等号成立，
又∵
，∴当
时，
.
所以，安装8根立柱时，总造价最小.
练习册系列答案
相关题目
