题目内容

设 f（x）=
|x-1|-2，|x| ≤1
1+x2， |x|＞1
，则f（f（2））=
 
．
考点：分段函数的应用,函数的值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用分段函数，代入计算，即可得出结论．
解答： 解：∵f（x）=
|x-1|-2，|x| ≤1
1+x2， |x|＞1
，
∴f（2）=1+4=5，
∴f（f（2））=f（5）=26．
故答案为：26．
点评：本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn，an，2n-1成等差数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和．
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，如果f（2013）=-1，那么f（2014）=
 
．
cos（π+α）=-
1
2
，
3
2
π＜α＜2π，则sin（3π+α）=
 
．
已知函数f（x）=ax3-3x2+1-
3
a
（a≠0）
（Ⅰ）若f（x）的图象在x=-1处的切线与直线y=-
1
3
x+1垂直，求实数a的取值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=1时，过点M（2，m）（m≠-6），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
空间中，到两定点A，B距离相等点的轨迹是
 
．
已知函数y=x2+ax+6（a是实数）中，y的取值范围是y≥0，若关于x的不等式x2+ax+6＜c的解为m＜x＜m+6，则实数c的值为
 
．
在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，且
AD
=
2
3
AC
+λ
AB
（λ∈R），则AD的长为
 
．
已知sin（π+θ）=-
1
2
，且θ为第二象限角，则cosθ的值为
 
．

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