题目内容
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
=
，则使得
为整数的正整数n 的个数是（ ）
| An |
| Bn |
| 4n+20 |
| n+3 |
| an |
| bn |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出
=
=
=
=
，由此能求出使得
为整数的正整数n的值为1，2．
| an |
| bn |
| 2an |
| 2bn |
| a1+a2n-1 |
| b1+b2n-1 |
| A2n-1 |
| B2n-1 |
| 4n+8 |
| n+1 |
| an |
| bn |
解答：
解：∵两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，
=
，
∴
=
=
=
=
=
=
=
=4+
，
∴使得
为整数的正整数n的值为1，3．
故选：A．
| An |
| Bn |
| 4n+20 |
| n+3 |
∴
| an |
| bn |
| 2an |
| 2bn |
| a1+a2n-1 |
| b1+b2n-1 |
=
| ||
|
=
| A2n-1 |
| B2n-1 |
=
| 4(2n-1)+20 |
| 2n-1+3 |
=
| 8n+16 |
| 2n+2 |
=
| 4n+8 |
| n+1 |
| 4 |
| n+1 |
∴使得
| an |
| bn |
故选：A．
点评：本题考查满足条件的正整数的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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的零点，则g（x0）等于（ ）
| 2 |
| x |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
下列各式中，值为0.5是（ ）
| A、sin15°cos15° | ||||||||
B、
| ||||||||
C、cos2
| ||||||||
D、
|