题目内容
在一次“爱眼日”活动中，随机抽取高三（1）班6名男生和6名女生的视力数据制成茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：视力为5.0（含5.0）以上为正常视力，其他为近视眼．（1）若该班有50人，用样本数据估计全班同学的平均视力和有多少人近视？
（2）为了进一步了解近视的成因、从男、女两组中随机各选取一名已得近视的同学的视力数据，记为x，y，求事件“|x-y|≤0.1”的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图
专题：概率与统计
分析：（1）计算出茎叶图中的平均视力及近视人数，从而得到该班级的近视人数；
（2）列出基本事件总的情况，挑出满足条件的情况即可．
（2）列出基本事件总的情况，挑出满足条件的情况即可．
解答：
解：（1）由茎叶图可知平均视力为
=4.8，
近视人数为7人，
所以由此估计全班同学的平均视力为4.8，
近视人数为50×
≈30人；
（2）列表如下
共有36种情况，满足条件的有8种情况，
故所求概率为
=
．
| 5.1+5.3+5.0+5.1+5.2+4.8+4.7+4.6+4.5+4.3+4.4+4.6 |
| 12 |
=4.8，
近视人数为7人，
所以由此估计全班同学的平均视力为4.8，
近视人数为50×
| 7 |
| 12 |
（2）列表如下
| 5.2 | 5.1 | 5.0 | 4.6 | 4.4 | 4.3 | |
| 5.3 | （5.3，5.2） | （5.3，5.1） | （5.3，5.0） | （5.3，4.6） | （5.3，4.4） | （5.3，4.3） |
| 5.1 | （5.1，5.2） | （5.1，5.1） | （5.1，5.0） | （5.1，4.6） | （5.1，4.4） | （5.1，4.3） |
| 4.8 | （4.8，5.2） | （4.8，5.1） | （4.8，5.0） | （4.8，4.6） | （4.8，4.4） | （4.8，4.3） |
| 4.7 | （4.7，5.2） | （4.7，5.1） | （4.7，5.0） | （4.7，4.6） | （4.7，4.4） | （4.7，4.3） |
| 4.6 | （4.6，5.2） | （4.6，5.1） | （4.6，5.0） | （4.6，4.6） | （4.6，4.4） | （4.6，4.3） |
| 4.5 | （4.5，5.2） | （4.5，5.1） | （4.5，5.0） | （4.5，4.6） | （4.5，4.4） | （4.5，4.3） |
故所求概率为
| 8 |
| 36 |
| 2 |
| 9 |
点评：本题考查茎叶图及概率的计算，运用列表的方法能将所有情况展示出来，不会遗漏，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）A、30(
| ||
B、120(
| ||
C、180(
| ||
D、240(
|
设平面α∥平面β，直线a?α，点B∈β，则下列三个命题中为真命题的个数为（ ）
①在β内过点B的所有直线中存在唯一一条与a垂直的直线
②过直线a存在唯一一条与β垂直的平面
③在β内过点B的所有直线中存在唯一一条与a平行的直线．
①在β内过点B的所有直线中存在唯一一条与a垂直的直线
②过直线a存在唯一一条与β垂直的平面
③在β内过点B的所有直线中存在唯一一条与a平行的直线．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知△ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围是（ ）
A、[2
| ||||
B、（2
| ||||
C、[2
| ||||
D、（2
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