Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=x²，g（x）=1
• B、f（x）=|x|，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=x，g（x）=

  x2

• D、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答： 解：对于A，f（x）=x²（x∈R），与g（x）=1（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于B，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；
对于C，f（x）=x（x∈R），与g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于D，f（x）=x（x∈R），与g（x）=

3	x3

=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．