题目内容

5．如图是一个圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径r=3）组成一个几何体，该几何图体三视中的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．63πB．80πC．36+27πD．36+45π

分析 由已知可得该几何图体是一个半圆柱与半球的组合体，半球和圆柱的底面半径r=3，半圆柱的高为2r=6，累加各个面的面积，可得答案．

解答 解：由已知可得该几何图体是一个半圆柱与半球的组合体，
半球和圆柱的底面半径r=3，半圆柱的高为2r=6，
故该几何体的表面积S=$\frac{1}{2}$×4πr2+2×$\frac{1}{2}$×πr2+$\frac{1}{2}$×2πr×2r+2r×2r=5πr2+4r2=36+45π，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
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A．0B．1C．2D．3
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