Question

18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有相同的焦点，则实数b的值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 利用椭圆的性质求解．

解答 解：∵椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有相同的焦点，
∴16-b²=9-5，
解得b²=12，∴b=2$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查椭圆中的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．