题目内容
20．设等差数列{an}的公差d≠0，a1=2d，若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 8 |
分析 利用等差数列通项公式列出方程组，由此能求出k．
解答 解：∵等差数列{an}的公差d≠0，a1=2d，
ak是a1与a2k+7的等比中项，
∴$[{a}_{1}+（k-1）d]^{2}$=a1•[a1+（2k+6）d]，且a1=2d，
解得k=5或k=-3（舍）．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的项数k的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m{log_{2017}}x+3sinx，x＞0\\{log_{2017}}（-x）+nsinx，x＜0\end{array}\right.$为偶函数，则m-n=（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | -2 | D． | -4 |
8．设数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若S1≤13，S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | -7 | D． | -5 |
在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=3，PA=$\sqrt{11}$，AC∩BD=O．
9．命题“?n∈N，f（n）∉N且f（n）≤n”的否定形式是（ ）
| A． | ?n∈N，f（n）∈N且f（n）＞n | B． | ?n0∈N，f（n0）∈N且f（n0）＞n0 | ||
| C． | ?n∈N，f（n）∈N或f（n）＞n | D． | ?n0∈N，f（n0）∈N或f（n0）＞n0 |
10．
在如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角α=$\frac{π}{6}$，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
在如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角α=$\frac{π}{6}$，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）| A． | 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{4-\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |