题目内容

8．设数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若S1≤13，S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为（　　）
A．3B．4C．-7D．-5

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式与不等式的性质即可得出．

解答 解：∵S4≥10，S5≤15，
∴a1+a2+a3+a4≥10，a1+a2+a3+a4+a5≤15，
∴a5≤5，a3≤3，
即：a1+4d≤5，a1+2d≤3，
两式相加得：2（a1+3d）≤8，
∴a4≤4，
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式与不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
18．如图，设点A，F1，F2分别为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左顶点和左，右焦点，过点A作斜率为k的直线交椭圆于另一点B，连接BF2并延长交椭圆于点C．
（1）求点B的坐标（用k表示）；
（2）若F1C⊥AB，求k的值．
19．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，D是BC的一个三等分点，则AD的最大值是1+$\sqrt{3}$．
16．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1BB1是菱形，∠BB1A1=$\frac{π}{3}，{C_1}{B_1}⊥面A{A_1}B{B_1}$，二面角C-A1B1-B为$\frac{π}{6}$，CB=1．
（Ⅰ）求证：平面ACB1⊥平面CBA1；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-B的余弦值．
3．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y-x≤2\\ x+y≥4\\ 3x-y≤5\end{array}\right.$，若目标函数z=y-mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m的取值范围是m＞1．
13．若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）把圆（x+4）2+（y+1）2=16分成面积相等的两部分，则$\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
A．10B．8C．5D．4
20．设等差数列{an}的公差d≠0，a1=2d，若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=（　　）
A．2B．3C．5D．8
17．复数$\frac{2}{i（3-i）}$=（　　）
A．$\frac{1-3i}{5}$B．$\frac{1+3i}{5}$C．$\frac{3+i}{5}$D．$\frac{3-i}{5}$
18．已知2sinx=1+cosx，则$cot\frac{x}{2}$=（　　）
A．2B．2或$\frac{1}{2}$C．2或0D．$\frac{1}{2}$或0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网