题目内容
1．已知函数y=-x2+4x-2．（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间和单调减区间；
（2）若x∈[0，3]，求该函数的值域．
分析 y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，得到函数的单调区间，以及函数的值域．
解答 解：（1）y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，
∴y=-x2+4x-2增区间[0，2]，减区间[2，5]；
（2）由（1）可得y=-x2+4x-2增区间[0，2]，减区间[2，3]；
当x=2时，有最大值，即为2，当x=0时，有最小值，即为-2，
∴x∈[0，3]，求该函数的值域为[-2，2]．
点评 本题考查了二次函数的图象和性质，属于基础题．
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| A． | 3 | B． | 5 | C． | 9 | D． | 25 |
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| A． | f （3x）≥f （2x） | B． | f （3x）≤f （2x） | C． | f （3x）＜f （2x） | D． | 不确定 |