Question

10．8个球都相同，4个写着5，4个写着10，任意抽取4个球，相加等于30的几率是多少？

Answer 1

分析 每次抽到球写有数字“5”的概率为$\frac{1}{2}$．任取四个球数字之和为30，只能是两次抽到写有数字“5”，另两次抽到写有数字“10”，由此能求出任意抽取4个球，相加等于30的几率．

解答 解：由题意，每次抽到球写有数字“5”的概率为$\frac{1}{2}$．
意抽取4个球，相加等于30，
只能是两次抽到写有数字“5”，另两次抽到写有数字“10”．
设X为4次抽球中写有数字“5”的次数，则X～B（4，$\frac{1}{2}$），
所以任意抽取4个球，相加等于30的几率为：
P（X=2）=${C}_{4}^{2}×（\frac{1}{2}）^{2}（1-\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．