题目内容
(本小题满分12分)已知函数,在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数.
(1)求实数a的值;
(2)设是函数的两个极值点,记,若,
①的取值范围;
②求的最小值.
在平面直角坐标系中,为原点, ,动点满足,则的最大值是 .
已知双曲线C:的一条渐近线过点(一1,2),则C的离心率为( )
A. B. C、 D.
不等式(1+x)(1-x)>0的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
设.
(1)若函数在上为单调函数,求实数的取值范围;
(2)设.
①证明:函数有3个零点;
②若存在实数,当时函数的值域为,求实数的取值范围.
设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
(本小题满分12分)已知正项等差数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,,求数列的前项和.
下列函数中,既是偶函数又是区间上的增函数的有 。(填写所有符合条件的序号)
① ② ③ ④
(12分)如图1,在直角梯形中,,是的中点,是AC与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.