已知$sin\frac{a}{2}=\frac{4}{5}.cos\frac{a}{2}=-\frac{3}{5}$.则sina等于( )A．$\frac{6}{25}$B．$-\frac{24}{25}$C．$-\frac{12}{25}$D．$-\frac{6}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知$sin\frac{a}{2}=\frac{4}{5}，cos\frac{a}{2}=-\frac{3}{5}$，则sina等于（　　）

A．

$\frac{6}{25}$

B．

$-\frac{24}{25}$

C．

$-\frac{12}{25}$

D．

$-\frac{6}{25}$

分析根据二倍角公式求解即可．

解答解：∵$sin\frac{a}{2}=\frac{4}{5}，cos\frac{a}{2}=-\frac{3}{5}$，
则sina=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{4}{5}×（-\frac{3}{5}）$=$-\frac{24}{25}$．
故选：B．

点评本题考查了二倍角公式的计算，比较基础．

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6．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取80人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n=1000．

3．在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和为S_n满足S_n²=a_n（S_n-1），设b_n=log₂$\frac{S_n}{{{S_{n+2}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，则满足T_n≥6的最小正整数n是（　　）

10．对于函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R），
（1）判断并证明函数的单调性；　　
（2）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数．证明你的结论．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=（　　）

7．已知函数y=cos2x+2cos（x+$\frac{π}{2}$），则y的取值范围是[-3，$\frac{3}{2}$]．

4．设向量$\overrightarrow{a}$=（3，6），$\overrightarrow{b}$=（x，8）共线，则实数x等于（　　）

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，-cosωx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），其中ω＜0为常数，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，不等式|k+f（x）|＜4恒成立，求实数k的取值范围．

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