题目内容
20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | -3 | D． | 3 |
分析 将式子展开计算即可．
解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}$=1，${\overrightarrow{b}}^{2}$=4，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×2×cos120°=-1，
∴则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1-2×（-1）=3．
故选D．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
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10．一物体在力F（x）=ex+2x（单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=3处（单位：m），则力F（x）所作的功为（ ）
| A． | e3+9 | B． | e3+8 | C． | e3+2 | D． | e3+1 |
8．已知函数f（x）=ax7+bx+$\frac{c}{x}$-2，若f（2006）=10，则f（-2006）的值为（ ）
| A． | 10 | B． | -10 | C． | -14 | D． | 无法确定 |
15．已知$sin\frac{a}{2}=\frac{4}{5}，cos\frac{a}{2}=-\frac{3}{5}$，则sina等于（ ）
| A． | $\frac{6}{25}$ | B． | $-\frac{24}{25}$ | C． | $-\frac{12}{25}$ | D． | $-\frac{6}{25}$ |
9．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是共线向量且方向相反 | ||
| C． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同 | D． | $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$无论什么关系均可 |