Question

已知sin（π-α）-cos（π+α）=

2

4

，求sin（π+α）+cos（3π-α）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简已知表达式，以及化简所求表达式，利用整体代入即可求出结果．

解答： 解：sin（π-α）-cos（π+α）=

2

4

，
即sinα+cosα=

2

4

，
sin（π+α）+cos（3π-α）=-sinα-cosα=-

2

4

，
sin（π+α）+cos（3π-α）的值为：-

2

4

．

点评：本题主要考查了诱导公式的应用．解题时，借助于诱导公式变形求得sin（π+α）+cos（3π-α）的值是解题的关键．