设a=0.60.6.b=0.61.5.c=1.50.6.则a.b.c的大小关系是b＜a＜c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．设a=0.6^0.6，b=0.6^1.5，c=1.5^0.6，则a，b，c的大小关系是b＜a＜c．

分析利用指数函数和幂函数的单调性，可判断三个式子的大小．

解答解：函数y=0.6^x为减函数；
故a=0.6^0.6＞b=0.6^1.5，
函数y=x^0.6在（0，+∞）上为增函数；
故a=0.6^0.6＜c=1.5^0.6，
故b＜a＜c，
故答案为：b＜a＜c

点评本题考查的知识点是指数函数和幂函数的单调性，难度中档．

练习册系列答案

18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在x=$\frac{π}{3}$处取最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）求的值域．

15．为研究“在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题，我们可以分三步进行研究：（I）取特殊事件进行研究；（Ⅱ）观察分析上述结果得到研究结论；（Ⅲ）试证明你得到的结论．现在，请你完成：
（1）抛掷硬币4次，设P₀，P₁，P₂，P₃，P₄分别表示正面向上次数为0次，1次，2次，3次，4次的概率，求P₀，P₁，P₂，P₃，P₄（用分数表示），并求P₀+P₁+P₂+P₃+P₄；（2）抛掷一颗骰子三次，设P₀，P₁，P₂，P₃分别表示向上一面点数是3恰好出现0次，1次，2次，3次的概率，求P₀，P₁，P₂，P₃（用分数表示），并求P₀+P₁+P₂+P₃；
（3）由（1）、（2）写出结论，并对得到的结论给予解释或给予证明．

2．函数f（x）=2x³-7x²-4x，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，4}）$

B．

$（{-∞，-4}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$

C．

$（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{4，+∞}）$

D．

$（{-∞，0}）∪（{\frac{1}{2}，4}）$

12．求满足下列条件的实数x的取值范围：
（1）3^x＜9；
（2）2^x＞$\frac{1}{8}$；
（3）（$\frac{1}{3}$）^x＞$\root{3}{9}$；
（4）3^x＞7^x．

19．下列命题：①y=cos（$\frac{2017π}{2}$+x）是偶函数：
②y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{4}$，0）；
③若α，β是第一象限角，且α＜β，则tanα＜tanβ，
④cos1＜sin1＜tan1．
其中所有正确命题的序号是②④．

16．函数f（x）=ln（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{x}$的零点一定位于区间（　　）

17．

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SA⊥底面ABCD，且SA=AD，则异面直线DC与SB所成的角为（　　）

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