题目内容

14．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|x≤1}D．{x|x≥0}

分析 由A与B，求出两集合的并集，根据全集U=R，求出并集的补集即可．

解答 解：∵A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，
∴A∪B={x|x≤0或x≥1}，
∵全集U=R，
∴∁U（A∪B）={x|0＜x＜1}，
故选：A．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．设f（x）在x=0处可导，且当△x→0时，$\frac{f（0-△x）-f（0）}{△x}$→1，则f′（0）=（　　）
A．1B．-1C．0D．2
5．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤4\\ x-y-2≤0\end{array}\right.$，记目标函数z=2x+y的最大值为a，最小值为b，则a+b=8．
2．命题p：关于x的不等式（x-2）$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$≥0的解集为{x|x≥2}，命题q：若函数y=kx2-kx-1的值恒小于0，则-4＜k≤0，那么不正确的是（　　）
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9．已知到定点M（a，0）与N（2，0）的斜率之积为$\frac{1}{2}$的点的轨迹方程为x2-2y2=4（x≠±2），则实数a的值（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
19．（1）计算2lg5+$\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$
（2）若${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt{7}$，求$\frac{{x+{x^{-1}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}-3}}$的值．
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，$f（{{{log}_2}\frac{1}{3}}）的值等于$$lo{g}_{2}\frac{2}{3}$，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于-3．
3．在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=6，AA′=8，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，P是CC1的中点．
（Ⅰ）用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{AA'}$表示$\overrightarrow{AP}$；
（Ⅱ）求AP的长．
4．在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABCD内有一点P，满足AP=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），则2λ+μ的最大值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{15}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{15}}{6}$

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