题目内容

9．设f（x）在x=0处可导，且当△x→0时，$\frac{f（0-△x）-f（0）}{△x}$→1，则f′（0）=（　　）
A．1B．-1C．0D．2

分析 利用导数的定义、性质和运算法则求解．

解答 解：且当△x→0时，$\frac{f（0-△x）-f（0）}{△x}$→1，
即$-\frac{f（0-△X）-f（0）}{-△X}$→-1，
f′（0）=-1．
故答案选：B．

点评 变形利用导数的运算定义即可得出．本题考查了导数的运算定义，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn，an，$\frac{1}{2}$成等差数列，则数列{an}的通项公式为（　　）
A．2n-3B．2n-2C．2n-1D．2n-2+1
20．已知函数f（x）=asin（πx+θ）+bcos（πx+θ）+x，且f（2006）=2005，则f（2007）的值为（　　）
A．2005B．2006C．2007D．2008
17．△ABC中，a=4，b=5，c=6，则△ABC中，acosB+bcosA=6．
4．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈Z），若a2：a3=1：2．
（1）求n的值；
（2）求a0+a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求a0-2a1+4a2-8a3+…+（-2）nan的值．
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18．函数y=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）的最小正周期是（　　）
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A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|x≤1}D．{x|x≥0}

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