Question

17．口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b．在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，则甲、乙两人成为“好朋友”的概率为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由题意知两人取球包含的基本事件总数n=16，其中满足两人为“好朋友”的共有4种情况，由此能求出甲、乙两人成为“好朋友”的概率．

解答 解：由题意知两人取球包含的基本事件总数n=16，分别为：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），
其中满足两人为“好朋友”的共有4种情况，分别为：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
∴甲、乙两人成为“好朋友”的概率为p=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．