Question

函数y=log₂（x²-3x+2）的单调减区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=x²-3x+2＞0，可得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log₂t．根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．

解答： 解：令t=x²-3x+2＞0，可得 x＜1，或 x＞2，故函数的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞），
f（x）=g（t）=log₂t．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的减区间．
利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．