题目内容
18．已知△ABC中，a：b：c=3：2；4，则cosB=（ ）| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | -$\frac{7}{8}$ |
分析 由已知可求a=$\frac{3b}{2}$，c=2b，利用余弦定理即可得解cosB的值．
解答 解：∵a：b：c=3：2；4，
∴a=$\frac{3b}{2}$，c=2b，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{\frac{9{b}^{2}}{4}+4{b}^{2}-{b}^{2}}{2×\frac{3b}{2}×2b}$=$\frac{7}{8}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，计算能力和转化思想，属于基础题．
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