题目内容

1．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，Sn+1=m•2n+1-5，a4=40，则a3+a5=100．

分析 设等比数列{an}的公比为q，Sn+1=m•2n+1-5，可得S2=a1+a1q=4m-5，S3=a1+a1q+${a}_{1}{q}^{2}$=8m-5，a4=40=${a}_{1}{q}^{3}$，解出即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵Sn+1=m•2n+1-5，
∴S2=a1+a1q=4m-5，S3=a1+a1q+${a}_{1}{q}^{2}$=8m-5，
a4=40=${a}_{1}{q}^{3}$，
化为q3=8（q2-q-1），
解得：q=2，a1=5．
则a3+a5=${a}_{1}{q}^{2}$（1+q2）=5×22×（1+22）=100．
故答案为：100．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
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