题目内容
10．已知$\frac{1}{1-i}$十$\frac{1}{2+3i}$=x+yi，求实数x，y的值．分析 利用复数的代数形式混合运算化简复数，通过复数相等的充要条件求解即可．
解答 解：$\frac{1}{1-i}$+$\frac{1}{2+3i}$=$\frac{1+i}{2}$+$\frac{（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$+\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$=x+yi，
可得x=$\frac{17}{26}$，y=$\frac{7}{26}$．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数相等的充要条件的应用，考查计算能力．
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20．已知实数x，y满足ax＜ay＜az（0＜a＜1），且x+y+z=0，有下列不等式：①ln（x2+1）＞ln（y2+1）；②x|y|＞z|y|；③y3＞z3；④xy＞xz．其中恒成立的是（ ）
| A． | ②③④ | B． | ③④ | C． | ①③④ | D． | ①②③ |
15．已知cos（$θ-\frac{π}{6}$）+sinθ=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，则sin（θ+$\frac{7π}{6}$）的值是（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4\sqrt{3}}{5}$ |
2．已知全集为R，集合M={x|$\frac{x+1}{x-2}$≤0}，N={x|（ln2）1-x＜1}，则集合M∩（∁RN）=（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-1，1） | C． | [1，2] | D． | [1，2） |