题目内容
7．若曲线x2+y2-2x-8y+16=0与曲线x2+y2-6x-4y+12=0关于直线x+by+c=0对称，则bc=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
分析 配方易得两圆的圆心和半径，把圆的对称转化为点的对称，可得bc的方程组，解方程组相乘可得．
解答 解：对方程x2+y2-2x-8y+16=0配方可得（x-1）2+（y-4）2=1，
表示圆心为（1，4）半径为1的圆，
对方程x2+y2-6x-4y+12=0配方可得（x-3）2+（y-2）2=1，
表示圆心为（3，2）半径为1的圆，
∵两圆关于直线x+by+c=0对称，
∴两圆心（1，4）和（3，2）关于直线x+by+c=0对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3}{2}+b\frac{4+2}{2}+c=0}\\{\frac{4-2}{1-3}•（-\frac{1}{b}）=-1}\end{array}\right.$，解得b=-1，c=1，
∴b=-1，
故选：A．
点评 本题考查两圆位置关系的判定，涉及点关于直线的对称性，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
18．
已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，f（x0）=f（0），则正确的选项是（ ）
已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，f（x0）=f（0），则正确的选项是（ ）| A． | $φ=\frac{π}{6}，{x_0}=\frac{5}{3}$ | B． | $φ=\frac{π}{6}，{x_0}=1$ | C． | $φ=\frac{π}{3}，{x_0}=\frac{5}{3}$ | D． | $φ=\frac{π}{3}，{x_0}=1$ |
19．若复数z满足i•z=1+i，则z的共轭复数的虚部是（ ）
| A． | i | B． | 1 | C． | -i | D． | -1 |
16．若随机变量Y～B（5，$\frac{1}{4}$），则EY为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | -$\frac{5}{4}$ |