题目内容
已知Q（5，4），动点P（x，y）满足
，则|PQ|的最小值是（ ）
|
| A、5 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、7 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知，当P位于A时，此时|PQ|取得最小值，
由
，得
，即A（1，1），
则|PQ|的最小值为
=
=
=5，
故选：A
由图象可知，当P位于A时，此时|PQ|取得最小值，
由
|
|
则|PQ|的最小值为
| (5-1)2+(4-1)2 |
| 16+9 |
| 25 |
故选：A
点评：本题主要考查两点间距离的求解，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键．
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