题目内容

矩阵N=
36
52
的特征值为
 
．
考点：特征向量的定义
专题：选作题,矩阵和变换
分析：令矩阵M的特征多项式等于0，即可求得矩阵M的特征值．
解答： 解：矩阵M的特征多项式为f（λ）=
.
λ-3-6
-5λ-2
.
=λ2-5λ-24
令f（λ）=0可得λ=-3或λ=8，
即矩阵M的特征值为-3或8．
故答案为：-3，8．
点评：本题以矩阵为载体，考查矩阵M的特征值，关键是正确写出矩阵M的特征多项式．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c∈R+，且满足a+b+c=2．
（Ⅰ）求abc的最大值；
（Ⅱ）证明：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
9
2
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值．
若变量x，y满足约束条件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，则z=|y-2x|的最大值为
 
．
点（4，-2）关于直线2x-y-4=0的对称点的坐标是
 
．
设a＞b＞c＞0，则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2取最小值时abc=
 
．
在极坐标系中，极点到直线ρcos（θ+
π
6
）=
1
2
的距离是
 
．
如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为
 
．
已知-1＜a＜2，0＜b＜3，则a-b的取值范围是
 
．

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