题目内容
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第6，7，8层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为
，用ξ表示5位乘客在第8层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望Eξ= ．
【答案】分析：确定ξ的所有可能值，利用等可能性事件的概率公式求得变量的概率，写出分布列，代入期望的计算公式，即可得到随机变量的期望值．
解答：解：由题意，ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
P（ξ=0）=
=
，P（ξ=1）=
=
，P（ξ=2）=
=
，P（ξ=3）=
=
P（ξ=4）=
=
，P（ξ=5）=
=
∴ξ的分布列为
∴Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
+4×
+5×
=
=
故答案为：
点评：本题重点考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查用概率知识解决实际问题，解题的关键是明确随机变量的可能取值，求出相应的概率．
解答：解：由题意，ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
P（ξ=0）=
=
，P（ξ=1）=
=
，P（ξ=2）=
=
，P（ξ=3）=
=
P（ξ=4）=
=
，P（ξ=5）=
=
∴ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P |  |  |  |  |  |  |
+1×
+2×
+3×
+4×
+5×
=
=
故答案为：
点评：本题重点考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查用概率知识解决实际问题，解题的关键是明确随机变量的可能取值，求出相应的概率．
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