题目内容
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为
，用ξ表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=（ ）
| 1 |
| 3 |
分析：先确定ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5利用等可能性事件的概率公式求得变量的概率，写出分布列，代入期望的计算公式，即可得到随机变量的期望值．
解答：解：由题意，ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
P(ξ=0)=
=
．P(ξ=1)=
．
P(ξ=2)=
=
．P(ξ=3)=
=
P(ξ=4)=
=
，P(ξ=5)=
=
∴ξ的分布列为
∴Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
+4×
+5×
=
=
故选C．
由等可能性事件的概率公式得
P(ξ=0)=
| 25 |
| 35 |
| 32 |
| 243 |
| ||
| 35 |
| 80 |
| 243 |
P(ξ=2)=
| ||
| 35 |
| 80 |
| 243 |
| ||
| 35 |
| 40 |
| 243 |
P(ξ=4)=
| ||
| 35 |
| 10 |
| 243 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 243 |
∴ξ的分布列为
∴Eξ=0×
| 32 |
| 243 |
| 80 |
| 243 |
| 80 |
| 243 |
| 40 |
| 243 |
| 10 |
| 243 |
| 1 |
| 243 |
| 405 |
| 243 |
| 5 |
| 3 |
故选C．
点评：本题重点考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查用概率知识解决实际问题，解题的关键是明确随机变量的可能取值，求出相应的概率．
练习册系列答案
小学教材全测系列答案
小学数学口算题卡脱口而出系列答案
优秀生应用题卡口算天天练系列答案
浙江之星课时优化作业系列答案
相关题目