题目内容
已知圆C的一条直径的端点分别是M(-2,0),N(0,2).
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(1,-1)作圆C的两条切线,切点分别是A、B,求
的值.
(1)依题意可知圆心C的坐标为(-1,1),
圆C的半径为
,
∴圆C的方程为(x+1)2+(y-1)2=2.
(2)PC=
=2
=2AC.
∴在Rt△PAC中,∠APC=30°,PA=
,
可知∠APB=2∠APC=60°,PB=
,
∴
=
·
cos60°=3.
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