题目内容
已知函数f（x）=ax2-2x+2在[0，2]上有最大值8，求正数a的值．
考点：指数型复合函数的性质及应用
专题：函数的性质及应用
分析：设t=x2-2x+2配方后，由二次函数的性质和x的范围求出t的范围，再对a进行分类讨论，利用指数函数的单调性求出a的值．
解答：
解：设t=x2-2x+2，则t=（x-1）2+1，
由x∈[0，2]得，1≤t≤2，
当a＞1时，函数y=at在定义域上递增，所以a2=8，解得a=2
；
当0＜a＜1时，函数y=at在定义域上递减，所以a=8＞1，舍去，
综上得，正数a的值是2
．
由x∈[0，2]得，1≤t≤2，
当a＞1时，函数y=at在定义域上递增，所以a2=8，解得a=2
| 2 |
当0＜a＜1时，函数y=at在定义域上递减，所以a=8＞1，舍去，
综上得，正数a的值是2
| 2 |
点评：本题考查指数函数的单调性，二次函数的性质，以及换元法、分类讨论思想，属于中档题．
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若f（x）=ax2+bx（a，b为非零实数）存在一个虚数x1，使f（x）为实数-c，则b2-4ac与（2ax1+b）2的关系为（ ）
| A、不能比较大小 |
| B、b2-4ac＞（2ax1+b）2 |
| C、b2-4ac＜（2ax1+b）2 |
| D、b2-4ac=（2ax1+b）2 |
已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
+λ
与
（O为坐标原点）的夹角为120°，则实数λ的值为（ ）
| OA |
| OB |
| OB |
A、±
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、±
|
已知集合P={x||x-1|＜1}，函数y=
的定义域为Q，则集合Q∩P=（ ）
| x-1 |
| A、{x|0＜x≤1} |
| B、{x|0＜x＜2} |
| C、{x|1＜x≤2} |
| D、{x|1＜x＜2} |