Question

已知函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（　　）

• A、0＜f′（2）＜f′（3）＜

  f(3)-f(2)

  3-2

• B、0＜f′（3）＜

  f(3)-f(2)

  3-2

  ＜f′（2）
• C、0＜f′（3）＜f′（2）＜

  f(3)-f(2)

  3-2

• D、0＜

  f(3)-f(2)

  3-2

  ＜f′（2）＜f′（3）

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的概念及应用

分析：通过函数的图象直接得出即可．

解答： 解：由图象得：在（0，2）上，f（x）增长快，在（2，3）上，f（x）增长慢，
∴0＜f′（3）＜

f(3)-f(2)

3-2

＜f′（2），
故选：B．

点评：本题考查了函数的单调性，导数的定义，考查数形结合思想，是一道基础题．