题目内容
动圆C的方程为x2+y2-2ax-4ay+
a2=0，是否存在定直线l它与动圆C总相切？并说明理由．
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考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：将圆的方程化为标准方程，设直线l：y=kx，利用直线l与动圆C总相切，建立方程，即可得出结论．
解答：
解：x2+y2-2ax-4ay+
a2=0，可化为（x-a）2+（y-2a）2=
a2，
设直线l：y=kx，则
=
|a|，
∴k=1或7，
∴存在定直线l：y=x或y=7x，它与动圆C总相切．
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| 1 |
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设直线l：y=kx，则
| |ka-2a| | ||
|
| ||
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∴k=1或7，
∴存在定直线l：y=x或y=7x，它与动圆C总相切．
点评：本题考查圆的切线方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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