题目内容
如图，已知O(0，0)，E(
，0)，F(
，0)，圆F：
．动点P满足PE＋PF=4．以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的一个公共点为
Q．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）证明：点Q到直线PF的距离为定值，并求此值．
 |
（1）由椭圆的定义可知点P的轨迹方程
（2）设圆P与圆F的另一个交点为T，设
，
则圆P方程为
则两圆公共
弦QT的方程为
，点Q到直线PF的距离即为
，
点F到QT的距离为
=2，
所以点Q到直线PF的距离为1.
练习册系列答案
相关题目
为虚数，且
，若
为实数，则复数
，BE⊥EC．
的值．
上总存在两个点到原点的距离为1，则实数
的取值范围____________.
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是____________.
，
，若
和
分别为数列中的最大项和最小项，则
. 
中,若
,
___________.
个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为
,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的
分给第
个小朋友.如果设分给第
个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为
.
,
时,分别求
;
表示
,求数列
的通项公式;
成等差数列,如果存在,请求出所有的
和
在（1，＋∞）上是减函数，则
的取值范围是 
．