题目内容
如果圆上总存在两个点到原点的距离为1,则实数的取值范围____________.
[解析]由题设圆与圆有两个交点,则.
已知且是奇函数.
(1)求m的值;
(2)讨论的单调性;
(3)当的定义域为时,的值域为,求的值.
正三棱锥中,,,分别是棱上的点,为边的中点,,则三角形的面积为 .
如图,矩形与梯形所在的平面互相垂直,,,.为的中点.
(1)求证:∥平面:
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
过点P(1,2)作直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)距离相等,则直线l的方程为________________.
椭圆的左,右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆C的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________.
如图,已知O(0,0),E(,0),F(,0),圆F:.动点P满足PE+PF=4.以P为圆心,OP为半径的圆P与圆F的一个公共点为Q.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)证明:点Q到直线PF的距离为定值,并求此值.
已知各项均为正数的等比数列,若,则的最小值为_________.
(1)证明:f(x)是R上的偶函数.
(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x +m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.
(3)已知正数a满足:存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)<a(-x+3x0)成立.试比较ea-1与ae-1的大小,并证明你的结论.