题目内容
设F1，F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若点M在以F1F2为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知得出过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线方程，与另一条渐近线方程联立即可解得交点M的坐标，代入以线段F1F2为直径的圆的方程，即可得出离心率e．
解答：
解：不妨设过点F2与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为y=
（x-c），
与y=-
x联立，可得交点M（
，-
）
∵点M在以线段F1F2为直径的圆上，
∴
+
=c2，
∴b=
a，
∴c=2a，
∴e=
=2．
故选：C．
| b |
| a |
与y=-
| b |
| a |
| c |
| 2 |
| bc |
| 2a |
∵点M在以线段F1F2为直径的圆上，
∴
| c2 |
| 4 |
| b2c2 |
| 4a2 |
∴b=
| 3 |
∴c=2a，
∴e=
| c |
| a |
故选：C．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，熟练掌握双曲线的渐近线及离心率、直线的点斜式、圆的方程是解题的关键．
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，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，方程f（x）-mx-2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| f(x+1) |
A、0＜m≤
| ||
B、0＜m＜
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）=x3-ax2+4在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（ ）
| A、[3，+∞） |
| B、{3} |
| C、（-∞，3] |
| D、（0，3） |
如果对x＞0，y＞0，有f（x，y）=（x+4y）（
+
）≥m恒成立，那么实数m的取值范围是（ ）
| 2 |
| x |
| 1 |
| 2y |
| A、（-∞，4] |
| B、（8，+∞） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-∞，8] |
已知集合A={x|-1＜x＜1}，则下列选项中正确的是（ ）
| A、0⊆A | B、{0}∈A |
| C、∅∈A | D、{0}⊆A |