题目内容
求函数y=sinx，x∈[
，π]的最大值和最小值．
| π |
| 4 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的图象和性质得到函数的单调区间，继而求出最值．
解答：
解：∵函数y=sinx在区间[
，
]上时增函数，在区间[
，π]上是减函数，
∴函数y=sinx在区间[
，
]上的最大值是sin
=1，最小值是sin
=
，
函数y=sinx在区间[
，π]上的最大值是sin
=1，最小值是sinπ=0，
故函数y=sinx，x∈[
，π]的最大值是1，最小值是0．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴函数y=sinx在区间[
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
函数y=sinx在区间[
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故函数y=sinx，x∈[
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了三角形函数的图象和性质，关键是找到单调区间，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知S1为直线x=0，y=4-t2及y=4-x2所围成的面积，S2为直线x=2，y=4-t2及y=4-x2所围成图形的面积（t为常数）．