题目内容
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的离心率为
，且过点（1，
），则曲线C的标准方程为 ．
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考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据曲线C的离心率为
，设曲线C的方程为y2-x2=λ，代入点（1，
），可得λ=1，即可求出曲线C的标准方程．
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解答：
解：∵曲线C的离心率为
，
∴a=b，
∴设曲线C的方程为y2-x2=λ，
代入点（1，
），可得λ=1，
∴曲线C的标准方程为y2-x2=1，
故答案为：y2-x2=1．
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∴a=b，
∴设曲线C的方程为y2-x2=λ，
代入点（1，
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∴曲线C的标准方程为y2-x2=1，
故答案为：y2-x2=1．
点评：本题考查双曲线的标准方程与几何性质，属于基础题．
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