题目内容
18．
某程序框图如图所示，其中$g（x）=\frac{1}{{{x^2}+x}}$，若输出的$S=\frac{2016}{2017}$，则判断框内应填入的条件为（ ）| A． | n＜2017 | B． | n≤2017 | C． | n＞2017 | D． | n≥2017 |
分析 由输出的S的值，可得n的值为2016时，满足判断框内的条件，当n的值为2017时，不满足判断框内的条件，退出循环，从而得解．
解答 解：由S=$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$=$\frac{2016}{2017}$，解得：n=2016，
可得n的值为2016时，满足判断框内的条件，当n的值为2017时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值．
故判断框内应填入的条件为n＜2017？
故选：A．
点评 本题主要考查了程序框图的应用，模拟程序的运行，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．
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| A． | {a1|a1≥2017，a1∈N+} | B． | {a1|a1≥2016，a1∈N+} | C． | {a1|a1≥2015，a1∈N+} | D． | {a1|a1≥2014，a1∈N+} |
3．已知集合$M=\{x|y=\sqrt{-{x^2}+2x+8}\}$，集合N={y|y=|x|+1}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-2≤x≤4} | B． | {x|x≥1} | C． | {x|1≤x≤4} | D． | {x|x≥-2} |